计算题

设f是A到B的一个映射，规定A的关系～：a～bf（a）=f（b），证明：～是A的一个等价关系，且，称（f^-1[f（a）]为a上的纤维）。

设Mn（F）={数域F上所有n级矩阵}，规矩关系～：A～B存在可逆阵P，Q，使得A=PBQ，证明：～是Mn（F...

问答题

设M_n（F）={数域F上所有n级矩阵}，规矩关系～：A～B存在可逆阵P，Q，使得A=PBQ，证明：～是M_n（F）的一个等价关系，试给出的～的等价类和商集M_n（F）/～。

设R1，R2是A的两个等价关系，R1∩R2是不是A的关系？是不是等价关系？为什么？对于R1∪R2又如何？

问答题设R₁，R₂是A的两个等价关系，R₁∩R₂是不是A的关系？是不是等价关系？为什么？对于R₁∪R₂又如何？

设A={1，2，3，4}，在2A中规定关系R：SRTS，T中含有的元素个数相同，证明：R是等价关系，写出商集2...

问答题

设A={1，2，3，4}，在2^A中规定关系R：SRTS，T中含有的元素个数相同，证明：R是等价关系，写出商集2^A/R。