计算题 若随机变量ζ服从柯西分布，μ=0,λ=1，而η=ζ，试证关于特征函数成立着f_ζ+η(t)=f_ζ(t)f_η(t)，但是ζ与η并不独立。

试用母函数法证明二项分布及普阿松分布的再生性。

问答题试用母函数法证明二项分布及普阿松分布的再生性。

记ak=E|ζ|k，若an＜∞，试证，k=1，2，...，n-1

问答题

记a_k=E|ζ|^k，若a_n＜∞，试证，k=1，2，...，n-1

若ζ的密度函数为，试证对于任何a＞0，E|ζ|a=∞。

问答题

若ζ的密度函数为，试证对于任何a＞0，E|ζ|^a=∞。