计算题 方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：y=1+xe^y.

方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：y=x+lny.

问答题方程均确定y是x的函数，求y′（其中a，b为常数）：y=x+lny.

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶线性非齐次常系数微分方程的...

问答题已知y1=xe^x+e^2x，y2=xe^x+e^-x，y3=xe^x+e^2x-e^-x是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解，求此微分方程及其通解．

设函数f（x）在区间[0，+∞）上连续且f（0）=0，而在开区间（0，+∞）内可微分，若导数f′（x）在区间（...

问答题设函数f（x）在区间[0，+∞）上连续且f（0）=0，而在开区间（0，+∞）内可微分，若导数f′（x）在区间（0，+∞）内是增大（减小）的，证明函数y=（f（x））/x，在区间（0，+∞）内也是增大（减小）的。