共用题干题设a₁，a₂，...，a_n是n个不同的数，而 F（x）=（x-a₁）（x-a₂）...（x-a_n）.

任意多项式f（x）用F（x）除所得的余式为

证明下列试题：=1:；

问答题

证明下列试题：=1:；

如果f′（x）|f（x），证明：f（x）有n重根，其中n=（f（x））.

问答题如果f′（x）|f（x），证明：f（x）有n重根，其中n=∂（f（x））.

证明：如果f（x）|f（xn），那么f（x）的根只能是零或单位根.

问答题证明：如果f（x）|f（xⁿ），那么f（x）的根只能是零或单位根.