计算题

设x是可分距离空间，为X的一个开覆盖，即是一族开集,使得对每个x∈X，有中开集O，使x∈O，证明必可从中选出可数个集组成X中一个覆盖。

设B[a，b]表示[a，b]上实有界函数全体，对B[a，b]中任意两元素f，g∈B[a，b]，规定距离为d（f...

问答题

设B[a，b]表示[a，b]上实有界函数全体，对B[a，b]中任意两元素f，g∈B[a，b]，规定距离为d（f，g）=|f（t）-g（t）|，证明B[a，b]不是可分空间。

设E及F是度量空间中两个集，如果d（E，F）>0，证明必有不相交开集O及G分别包含正及F

问答题设E及F是度量空间中两个集，如果d（E，F）>0，证明必有不相交开集O及G分别包含正及F

设B[a，b]，证明度量空间C[a，b]中的集 {f|当t∈B时，f（t）=0} C[a，b]中的闭集，而集 ...

问答题

设B[a，b]，证明度量空间C[a，b]中的集
{f|当t∈B时，f（t）=0}
C[a，b]中的闭集，而集
A={f|当t∈B时，|f（t）|＜a}（a＞0）
为开集的充要条件是B为闭集