计算题

设B[a，b]，证明度量空间C[a，b]中的集
{f|当t∈B时，f（t）=0}
C[a，b]中的闭集，而集
A={f|当t∈B时，|f（t）|＜a}（a＞0）
为开集的充要条件是B为闭集

设d（x，y）为空间X上的距离，证明 也是X上的距离

问答题

设d（x，y）为空间X上的距离，证明

也是X上的距离

设B是度量空间X中闭集，证明必有一列开集O1，O2，...,On,...包含B，而且

问答题

设B是度量空间X中闭集，证明必有一列开集O₁，O₂，...,O_n,...包含B，而且

设C∞[a，b]上无限次可微函数的全体，定义 证明C∞[a，b]按d（f，g）成度量空间

问答题

设C^∞[a，b]上无限次可微函数的全体，定义

证明C^∞[a，b]按d（f，g）成度量空间