计算题

记知α，β都是非零实数，向量a，b，c的混合积（a，b，c）=αβ，如果向量r满足
ra=α，rb=β，rc=0
求此向量r

证明：若a与b不共线，则a×（a×b）与b×（a×b）不共线。

问答题证明：若a与b不共线，则a×（a×b）与b×（a×b）不共线。

证明：对任意四个向量a，b，c，d有（b，c，d）a+（c，a，d）b+（a，b，d）c+（b，a，c）d=0

问答题证明：对任意四个向量a，b，c，d有（b，c，d）a+（c，a，d）b+（a，b，d）c+（b，a，c）d=0

证明：（a，b，c×d）+（b，c，a×d）+（c，a，b×d）=0

问答题证明：（a，b，c×d）+（b，c，a×d）+（c，a，b×d）=0