计算题

设x=eⁿcosθ，y=eⁿsinθ，变换方程。

求函数f（x）=esinx在x=0点的泰勒展开式（展开直到含有x3的项）。

问答题求函数f（x）=e^sinx在x=0点的泰勒展开式（展开直到含有x³的项）。

证明：两个双曲线族x2-y2=a与xy=b（a与b是任意实数）构成正交网，即每族中任取一条双曲线，二者在交点处...

问答题证明：两个双曲线族x²-y²=a与xy=b（a与b是任意实数）构成正交网，即每族中任取一条双曲线，二者在交点处的切线垂直。

求函数f（x）=√（1+x）在x=0点的泰勒展开式。

问答题求函数f（x）=√（1+x）在x=0点的泰勒展开式。