计算题

设G=={有理数域上所有n阶可逆矩阵}，H={A丨A∈G，丨A丨=1}，证明H是G的不变子群。

设G是有限群，H是G的n阶子群，如果H是G仅有的一个n阶子群，则H是G的不变子群。

问答题设G是有限群，H是G的n阶子群，如果H是G仅有的一个n阶子群，则H是G的不变子群。

设H是群G的一个子群，在S4中，求出所有与H={（1），（123），（132）}共轭的子群。

问答题设H是群G的一个子群，在S₄中，求出所有与H={（1），（123），（132）}共轭的子群。

设H是群G的一个子群，证明：对于每一个a∈G，集合aHa-1是一个G的子群（称它为H的共轭子群），并且HaHa...

问答题

设H是群G的一个子群，证明：对于每一个a∈G，集合aHa^-1是一个G的子群（称它为H的共轭子群），并且HaHa^-1。