计算题

均质细杆长l，质量为m₁，上端B靠在光滑的墙上，下端A以铰链与均质圆柱的中心相连。圆柱质量为m₂，半径为R，放在粗糙的地面上，自图a所示位置由静止开始滚动而不滑动，初始杆与水平线的交角θ=45°。求点A在初瞬时的加速度。

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其中心C初速度为v0，方向水平向右，同时圆柱如...

问答题

半径为r的均质圆柱体的质量为m，放在粗糙的水平面上，如图所示。设其中心C初速度为v₀，方向水平向右，同时圆柱如图所示方向转动，其初角速度为ω₀，且有。如圆柱体与水平面的摩擦因数为f，问经过多少时间，圆柱体才能只滚不滑地向前运动，并求该瞬时圆柱体中心的速度。

图a所示双刹块式掣动器，滚筒转动惯量为J，外加转矩为M，提升重物质量为m，刹车时重物速度为υ0，其它尺寸如图所...

问答题

图a所示双刹块式掣动器，滚筒转动惯量为J，外加转矩为M，提升重物质量为m，刹车时重物速度为υ₀，其它尺寸如图所示。闸块与滚筒间的动滑动摩擦系统为f。求：
（1）设F为一定值，求重物的加速度；
（2）F至少为多大，可以刹住滚筒；
（3）掣动时间要求小于t₁，问F需多在？

图示为大型的卫星追踪天线。天线对自身对称轴z的转动惯量为JZ，对轴x和y的转动惯量均为J。天线通过驱动机构所施...

问答题

图示为大型的卫星追踪天线。天线对自身对称轴z的转动惯量为J_Z，对轴x和y的转动惯量均为J。天线通过驱动机构所施加的力偶作用，绕铅垂轴z转动。此力偶的力矩为M。已知轴z与x的夹角θ，求天线绕轴z转动的角加速度a。