计算题

试证明p坐标系涡度方程

可以化成以下形式

从而证明对于全球大气而言涡度是守恒的，即

这里没考虑地形，并认为海平面气压为p₀。

试证明水平、正压、无水平辐散的涡度方程克写成以下形式 式中ψ是水平速度场的流函数，为二维拉普拉斯算子，而J（...

问答题

试证明水平、正压、无水平辐散的涡度方程克写成以下形式

式中ψ是水平速度场的流函数，为二维拉普拉斯算子，而J（a，b）为雅克比行列式，它被定义为
。

在正压条件下，若水平速度散度为常值，试求出个别空气微团绝对涡度随时间的变化率（不计摩擦）。

问答题在正压条件下，若水平速度散度为常值，试求出个别空气微团绝对涡度随时间的变化率（不计摩擦）。

若水平速度场是无旋的，即 试证明，在这种情况下，可引进一势函数（即速度势）χ表示水平流场，即有 而χ满足的...

问答题

若水平速度场是无旋的，即

试证明，在这种情况下，可引进一势函数（即速度势）χ表示水平流场，即有

而χ满足的方程式也是泊松方程，即。