计算题 随机变量𝜉的分布函数𝐹（x）=A+Barctanx，求常数A，B，以及相应的密度函数.

求（≤1），（10.5）.

问答题求𝑃（𝜉≤1），𝑃（⇐1<𝜉≤2.5），𝑃（𝜉>0.5）.

求的分布函数。

问答题求𝜉的分布函数。

设1，2，···，为个相互独立随机变量，且（1≤≤）服从同一几何分布，即有（=）=qpk-1，=1，2，···...

问答题

设𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑟为𝑟个相互独立随机变量，且𝜉_𝑖（1≤𝑖≤𝑟）服从同一几何分布，即有𝑃（𝜉_𝑖=𝑘）=qp^k-1，𝑘=1，2，···，（1≤𝑖≤𝑟）.试证明在𝜉₁+𝜉₂+···+𝜉_𝑟=𝑛的条件下，（𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑟）的分布是均匀分布，即