计算题 设a是群〈G，*〉的任意一个元素，G（a）为所有与a可交换的元素组成的集合，证明〈G（a），*〉为〈G，*〉的子群。

设〈S，·〉为半群，a∈S.令Sa={ai∣i∈I+}.试证〈Sa，·〉是〈S，·〉的子半群.

问答题设〈S，·〉为半群，a∈S.令Sa={aⁱ∣i∈I⁺}.试证〈Sa，·〉是〈S，·〉的子半群.

设半群〈S，·〉中的所有元素均可约，则〈S，·〉是可交换半群当且仅当对任意a，b∈S，（a，b）2=a2·b2...

问答题设半群〈S，·〉中的所有元素均可约，则〈S，·〉是可交换半群当且仅当对任意a，b∈S，（a，b）²=a²·b².

G是实数序偶〈a，b〉（a≠0）组成的集合，定义其上的运算*为〈a，b〉*〈c，d〉=〈ac，bc+d〉，验证...

问答题G是实数序偶〈a，b〉（a≠0）组成的集合，定义其上的运算*为〈a，b〉*〈c，d〉=〈ac，bc+d〉，验证为群.