共用题干题

设V是对于非退化对称双线性函数f（α，β）的n维准欧氏空间.V的一组基ε₁，...，ε_n如果满足

准正交变换的乘积仍是准正交变换。

如图，已知长方体OABC-O1A1B1C1中，∣OA∣=8，∣OC∣=6，∣OO1∣=1。P是棱OC上的点，且...

问答题

如图，已知长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，∣OA∣=8，∣OC∣=6，∣OO₁∣=1。P是棱OC上的点，且∣PC∣=2∣OP∣，M是棱AB上的点，且∣AM∣=2∣MB∣，N是棱B₁C₁的中点。求直线A₁P与直线MN所成的角。

准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换。

问答题准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换。

证明：任意一个方阵都可唯一表为一个对称矩阵和一个反称矩阵之和。

问答题证明：任意一个方阵都可唯一表为一个对称矩阵和一个反称矩阵之和。