计算题

如图，已知长方体OABC-O₁A₁B₁C₁中，∣OA∣=8，∣OC∣=6，∣OO₁∣=1。P是棱OC上的点，且∣PC∣=2∣OP∣，M是棱AB上的点，且∣AM∣=2∣MB∣，N是棱B₁C₁的中点。求直线A₁P与直线MN所成的角。

准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换。

问答题准正交变换是可逆的，且逆变换也是准正交变换。

证明：任意一个方阵都可唯一表为一个对称矩阵和一个反称矩阵之和。

问答题证明：任意一个方阵都可唯一表为一个对称矩阵和一个反称矩阵之和。

求下列向量的方向余弦： （1）=（2，-3，-6） （2）=（2，3，-10）

问答题

求下列向量的方向余弦：
（1）=（2，-3，-6）
（2）=（2，3，-10）