计算题

将α∈S₃分解为不相交轮换之积．这里

设G是偶数阶群，证明G必有2阶元素．

问答题设G是偶数阶群，证明G必有2阶元素．

设H是群G的子群，且H≠G.证明G=＜G-H＞．

问答题设H是群G的子群，且H≠G.证明G=＜G-H＞．

设S是群G的生成组，又φ，ψ都是G到群H上的同态，若φ（x）=ψ（x），（x）∈S.证明φ=ψ

问答题设S是群G的生成组，又φ，ψ都是G到群H上的同态，若φ（x）=ψ（x），∀（x）∈S.证明φ=ψ