计算题

证明ayz+bzx+cxy=0表示锥面.若平面x+y+z=0与该锥面交于一对直线，设其交角为θ，且a+b+c=0，则

证明：过原点且切于球面x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0，（022）的直线所生成的圆锥面方程为d...

问答题证明：过原点且切于球面x²+y²+z²+2ax+2by+2cz+d=0，（022）的直线所生成的圆锥面方程为d（x²+y²+z²）=（ax+by+cz）².

求顶点为（5，0，0）且与球面x2+y2+z2=9相切的圆锥面方程.

问答题求顶点为（5，0，0）且与球面x²+y²+z²=9相切的圆锥面方程.

过x轴和y轴分别作动平面，使它们保持定交角α，试求它们的交线产生的曲面方程，并指出是什么曲面.

问答题过x轴和y轴分别作动平面，使它们保持定交角α，试求它们的交线产生的曲面方程，并指出是什么曲面.