计算题

设A是反称矩阵，证明：A合同于矩阵

设是一对称矩阵，且|A11|≠0，证明：存在使，其中*表示一个级数与A22相同的矩阵.

问答题

设是一对称矩阵，且|A₁₁|≠0，证明：存在使，其中*表示一个级数与A₂₂相同的矩阵.

设f（x1，x2，...，xn）=ι21+ι22+...+ι2p-ι2p+1-...-ι2p+p，其中ιi（i...

问答题设f（x₁，x₂，...，x_n）=ι²₁+ι²₂+...+ι²_p-ι²_p+1-...-ι²_p+p，其中ι_i（i=1，2...，p+q）是x₁，x₂，...，x_n的一次齐次式.证明：f（x₁，x₂，...，x_n）的正惯性指数≤p，负惯性指数≤q.

设实二次型f（x1，（x2，...，（xn）=（ai1x1+ai2x2+...+ainxn）2,证明：f（x1...

问答题

设实二次型f（x₁，（x₂，...，（x_n）=（a_i1x₁+a_i2x₂+...+a_inx_n）²,证明：f（x₁，（x₂，...，（x_n）的秩等于矩阵的秩.