计算题

如图所示的函数f（x），求下列极限，如极限不存在，说明理由。

对于数列{xn}若x2k-1→a（k→∞），x2k→a（k→∞），证明：xn→a（n→∞）。

问答题对于数列{x_n}若x_2k-1→a（k→∞），x_2k→a（k→∞），证明：x_n→a（n→∞）。

设数列{xn}有界，又yn=0，证明：xnyn=0。

问答题

设数列{x_n}有界，又y_n=0，证明：x_ny_n=0。

若un=a，证明|un|=|a|。并举例说明：如果数列{|xn|}有极限，但数列{xn}未必有极限。

问答题

若u_n=a，证明|u_n|=|a|。并举例说明：如果数列{|x_n|}有极限，但数列{x_n}未必有极限。