计算题

设为曲线Γ的曲率中心轨迹.证明：在对应点，曲线的切线与曲线Γ的切线垂直．

求螺旋线r=（cost，asint，bt）的渐伸线方程·并证明这些渐伸线都是平面曲线．

问答题求螺旋线r=（cost，asint，bt）的渐伸线方程·并证明这些渐伸线都是平面曲线．

证明：螈旋线r=（acost，asint，bt）的曲率中心轨迹仍然是螺旋线．

问答题证明：螈旋线r=（acost，asint，bt）的曲率中心轨迹仍然是螺旋线．

设曲线Γ的方程为r=r（t），其中r∈C（2），，P0（即r（t0））及P（即r（t0+Δt））是Γ上两点，且...

问答题设曲线Γ的方程为r=r（t），其中r∈C^（2），，P0（即r（t0））及P（即r（t0+Δt））是Γ上两点，且r′（t0）×r″（t0）≠0.记Γ在P处的切线为l，过P0及l的平面为π′.证明：当P沿Γ趋于P0时，平面π′的极限位置为Γ在P0的密切平面．