共用题干题

设ε₁，ε₂，ε₃，ε₄是四维线性空间V的一组基，线性变换Α在这组基下的矩阵为

求Α在基η₁=ε₁+2ε₂+ε₃+ε₄，η₂=2ε₁+3ε₂+ε₃，η₃=ε₃，η₄=ε₄，下的矩阵.

设求Ak.

问答题

设求A^k.

在P[x]n（n>1）中，求微分变换的特征多项式，并证明在任何一组基下的矩阵都不可能是对角矩阵.

问答题

在P[x]n（n>1）中，求微分变换的特征多项式，并证明在任何一组基下的矩阵都不可能是对角矩阵.

证明： 相似，其中i1i2...in是1,2，...，n的一个排列.

问答题

证明：
相似，其中i₁i₂...i_n是1,2，...，n的一个排列.