计算题 试写出单位正方体为积分区域时，柱面坐标系和球面坐标系下的三重积分的上下限。

设为可微函数，计算grad（r），div（（r）r）及rot（（r）r）

问答题设∅为可微函数，计算grad∅（r），div（∅（r）r）及rot（∅（r）r）

求向量a=r沿螺线r=acosti+asintj+btk（0≤t≤2π）的一段所作的功。

问答题求向量a=r沿螺线r=acosti+asintj+btk（0≤t≤2π）的一段所作的功。

证明：f（x，y，z）dV=abcf（ax，by，cz）dV，其中V：≤1，Ω：x2+y2+z2≤1。

问答题

证明：f（x，y，z）dV=abcf（ax，by，cz）dV，其中V：≤1，Ω：x²+y²+z²≤1。