共用题干题

设σ是集合A到集合B的一个映射，证明：

σ是单射⇔存在B到A的映射τ，使τσ=l_A.其中l_A为集合A的恒等映射。

假定H是G的子群，N是G的不变子群。证明，HN是G的子群。

问答题假定H是G的子群，N是G的不变子群。证明，HN是G的子群。

若σ，τ都是满射，则τσ是满射；反之，若τσ是满射，则τ是满射。

问答题若σ，τ都是满射，则τσ是满射；反之，若τσ是满射，则τ是满射。

若σ，τ都是单射，则τσ是单射；反之，若τσ是单射，则σ是单射。

问答题若σ，τ都是单射，则τσ是单射；反之，若τσ是单射，则σ是单射。