计算题 设G是n阶群，且其不同的子群有不同的阶．试证：G的子群与商群的不同子群也有不同的阶

设G是n阶群，且其不同的子群有不同的阶．试证：G的任何子群都是正规子群

问答题设G是n阶群，且其不同的子群有不同的阶．试证：G的任何子群都是正规子群

设G是Abel群，H，K，是G中的循环子群，它们的阶分别为r，s试证： 1）若（r，s）=1，则G中有rs阶循...

问答题

设G是Abel群，H，K，是G中的循环子群，它们的阶分别为r，s试证：
1）若（r，s）=1，则G中有rs阶循环子群
2）G中包含一个[r，s]阶的循环子群．

设p是素数，整数r≥1．试问Zpr有多少个生成元？

问答题设p是素数，整数r≥1．试问Z_p^r有多少个生成元？