计算题

设f为R上连续函数，常数c>0，记，证明：F（x）在R上连续。

设f，g在区间I上连续，记F（x）=max{f（x），g（x）}，G（x）=min{f（x），g（x）}.证明...

问答题设f，g在区间I上连续，记F（x）=max{f（x），g（x）}，G（x）=min{f（x），g（x）}.证明：F和G也都在I上连续。

设f，g在点x0连续，证明：若在某U0（x0）内有f（x）>g（x），则f（x0）>≥g（x0）。

问答题设f，g在点x₀连续，证明：若在某U⁰（x₀）内有f（x）>g（x），则f（x₀）>≥g（x₀）。

设f，g在点x0连续，证明：若f（x0）>g（x0），则存在U（x0；δ），使在其内有f（x）>g（x）。

问答题设f，g在点x₀连续，证明：若f（x₀）>g（x₀），则存在U（x₀；δ），使在其内有f（x）>g（x）。