计算题

用最小二乘法，求拟合下列数据的一次和二次多项式。哪个多项式逼近的更好。

设f（x）∈C[a，b]，Mn=|f（n）（x）|，若取xk=，k=1（1）n作节点，证明Lagrange插值...

问答题

设f（x）∈C[a，b]，M_n=|f^（n）（x）|，若取x_k=，k=1（1）n作节点，证明Lagrange插值余项有估计式：。

求函数f（x）=cosx在[-1，1]上关于权函数（1-x2）-1/2的三次最佳平方逼近多项式。

问答题

求函数f（x）=cosx在[-1，1]上关于权函数（1-x²）^-1/2的三次最佳平方逼近多项式。

证明：Chebyshev多项式满足关系式：Tn+m（x）+Tn-m（x）=2Tn（x）Tm（x），n≥m。

问答题证明：Chebyshev多项式满足关系式：T_n+m（x）+T_n-m（x）=2T_n（x）T_m（x），n≥m。