计算题

设α_i=（α_i1，α_i2，...，α_in）,i=1,2，...，s,β =（b₁，b₂，...，b_n）.证明：如果线性方程组

如果A的秩为n-1，那么方程组的解全是（M1，-M2，...，（-1）n-1Mn）的倍数.

问答题如果A的秩为n-1，那么方程组的解全是（M₁，-M₂，...，（-1）^n-1M_n）的倍数.

（M1，-M2，...，（-1）n-1Mn）是方程组的一个解。

问答题（M₁，-M₂，...，（-1）^n-1M_n）是方程组的一个解。

设向量组α1，α2，...，αs；β1，β2，...，βt；α1，α2，...，αs,β1，β2，...，βt...

问答题设向量组α₁，α₂，...，α_s；β₁，β₂，...，β_t；α₁，α₂，...，α_s,β₁，β₂，...，β_t的秩分别为r₁，r₂，r₃，证明：max（r₁，r₂）≤r₃≤r₁+r₂.