计算题

设f∈c[a，+∞]，并且f（x）存在，证明f在[a，+∞]上有界.

设函数f：R→R满足可加性，即对任何x1，x2∈R，f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），并且f在x=0处...

问答题设函数f：R→R满足可加性，即对任何x₁，x₂∈R，f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），并且f在x=0处连续，证明f在R上连续.

证明推论6.1：设f∈c[a，b]，则f能在[a，b]上取得介于它的最大值M与最小值m之间的任一值.

问答题证明推论6.1：设f∈c[a，b]，则f能在[a，b]上取得介于它的最大值M与最小值m之间的任一值.

用介值定理证明：当n为奇数时，方程anxn+an-1xn-1+…aix+a0=0至少有一个根，其中ai∈R为常...

问答题用介值定理证明：当n为奇数时，方程a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…a_ix+a₀=0至少有一个根，其中a_i∈R为常数（i=0，1，…，n），a_n≠0.