计算题

多项式m（x）称为多项式f（x）,g（x）的一个最小公倍式，如果1）f（x）|m（x），g（x）|m（x）；2）f（x），g（x）的任一个公倍式都是m（x）的倍式.我们以[f（x），g（x）]表示首项系数是1的那个最小公倍式.证明：如果f（x），g（x）的首项系数都是1，那么

证明：如果f1（x），f2（x），...，fs-1（x）的最大公因式存在，那f1（x），f2（x），...，f...

问答题

证明：如果f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x）的最大公因式存在，那f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x），f_s（x）的最大公因式也存在，且当f₁（x），f₂（x），...，f_s（x）全不为零时有
（f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x），f_s（x））=（（f₁（x），f₂（x），...，f_s-1（x）），f_s（x））.在利用上式证明，存在多项式u₁（x），u₂（x），...，u_s（x）使

证明：只要的次数都大于零，就可以适当选择适合等式

问答题

证明：只要的次数都大于零，就可以适当选择适合等式

设f1（x）=af（x）+bg（x），g1（x）=cf（x）+dg（x），ad-bc≠0，证明：（f（x），g...

问答题设f₁（x）=af（x）+bg（x），g₁（x）=cf（x）+dg（x），ad-bc≠0，证明：（f（x），g（x））=（f₁（x），g₁（x））.