计算题

证明u=√2+√3在Q上代数的，并求Q[x]中理想I，使得Q[u]Q[x]/I

设Q为有理数域．证明ω=-1/2+在Q上是代数的，且Q[ω]Q[x]/＜x2+x+1＞

问答题

设Q为有理数域．证明ω=-1/2+在Q上是代数的，且Q[ω]Q[x]/＜x²+x+1＞

设R是交换整环，F是R的分式域，F[x]是F上一元多项式环．证明R[x]是R上的一元多项式环，且R[x]与F[...

问答题设R是交换整环，F是R的分式域，F[x]是F上一元多项式环．证明R[x]是R上的一元多项式环，且R[x]与F[x]有相同的分式域．

设R是交换整环，R[x]是R上的一元多项式环，f，g∈R[x]证明： （试问对一般的交换幺环，上式是否成立？）

问答题

设R是交换整环，R[x]是R上的一元多项式环，f，g∈R[x]证明：
（试问对一般的交换幺环，上式是否成立？）