计算题 对任置换α，平方α²是偶置换。

设G是无限循环群，证明：G有且仅有两个生产元。

问答题设G是无限循环群，证明：G有且仅有两个生产元。

设G=是n阶循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：H=K的充要条件是（s，n）=（t，n）

问答题

设G=是n阶循环群，H=和K=是G的两个子群，证明：H=K的充要条件是（s，n）=（t，n）

证明：偶置换与偶置换之积为偶置换，奇置换与奇置换之积为偶置换，奇置换与偶置换之积为奇置换。

问答题证明：偶置换与偶置换之积为偶置换，奇置换与奇置换之积为偶置换，奇置换与偶置换之积为奇置换。