问答题
设f（α，β）是V上对称的或反称的双线性函数.α，β是V中两个向量，如果f（α，β）=0，则称α，β正交.再设K是V的一个真子空间，证明：对ξK，必有0≠η∈K+L（ξ）使f（η，α）=0，对所有α∈K都成立.
证明：四面体的四条中线交于一点（即四面体的重心），且此交点将每一条中线分成定比为3：1（由顶点算起）的两部分。...
证明：四面体的四条中线交于一点（即四面体的重心），且此交点将每一条中线分成定比为3：1（由顶点算起）的两部分。（注：四面体的中线即四面体的顶点到其对面的重心的连线）
设V为n维线性空间，η1，η2，…，ηn，为V的一个基，，α在基η1，η2，…，ηn下的坐标为（α1，α2，…...
设V为n维线性空间，η1，η2，…，ηn，为V的一个基，，α在基η1，η2，…，ηn下的坐标为（α1，α2，…，αn），求α在基α1，α2，…，αn下的坐标。
设V是数域K上的一个线性空间，f1，···，fs是V的s个非零线性函数，证明：存在向量α∈V，使
K，必有0≠η∈K+L（ξ）使f（η，α）=0，对所有α∈K都成立.
，α在基η1，η2，…，ηn下的坐标为（α1，α2，…，αn），求α在基α1，α2，…，αn下的坐标。