计算题

设S_n（x）=n（xⁿ-x²ⁿ），则函数序列|S_n（x）|在[0，1]上收敛但不一致收敛，且极限运算与积分运算不能交换，即

证明：设A与B都是可列集，证明A∪B也是可列集

问答题证明：设A与B都是可列集，证明A∪B也是可列集

证明：任意无限集必包含一个可列子集

问答题证明：任意无限集必包含一个可列子集

证明由n个元素组成的集合T={a1，a2，...an}有2n个子集

问答题证明由n个元素组成的集合T={a₁，a₂，...a_n}有2ⁿ个子集