共用题干题设多重集S={∞˙a₁，∞˙a₂，∞˙a₃，∞˙a₄}，c_n是S的满足以下条件的n组合数，且数列{c_n}的生成函数为C（x），求C（x）。 每个a_i出现奇数次，i=1，2，3，4。

证明：a是一个平方数，当且仅当a的素数幂分解式中每一指数都是偶数时。

问答题证明：a是一个平方数，当且仅当a的素数幂分解式中每一指数都是偶数时。

把3n个有标记的球放入3个盒子，每个盒子有n个球，有多少种放法？

问答题把3n个有标记的球放入3个盒子，每个盒子有n个球，有多少种放法？

求1234、2345、3456的素数幂分解式。

问答题求1234、2345、3456的素数幂分解式。