计算题

设A=，求A^k。

设A是数域P上一个n×n矩阵，证明：A与A’相似。

问答题设A是数域P上一个n×n矩阵，证明：A与A’相似。

证明：的不变因子是f（λ），其中f（λ）=λn+a1λn-1+…+an-1λ+an。

问答题

证明：的不变因子是f（λ），其中f（λ）=λⁿ+a₁λ^n-1+…+a_n-1λ+a_n。

证明：对任一n×n复系数矩阵A，存在可逆矩阵T，使T-1AT是上三角形矩阵。

问答题证明：对任一n×n复系数矩阵A，存在可逆矩阵T，使T^-1AT是上三角形矩阵。