计算题

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量表示为该极大无关组的线性组合。
α₁=（1，-2，5）^T；α₂=（3，2，-1）^T；α₃=（3，10，-17）^T

设A为m*n矩阵，并且r（A）=n，又B为n阶矩阵。求证如果AB=A，则B=E。

问答题设A为m*n矩阵，并且r（A）=n，又B为n阶矩阵。求证如果AB=A，则B=E。

设A为m*n矩阵，并且r（A）=n，又B为n阶矩阵。求证如果AB=0，则B=0。

问答题设A为m*n矩阵，并且r（A）=n，又B为n阶矩阵。求证如果AB=0，则B=0。

求：∣A*∣。

问答题求：∣A^*∣。