共用题干题如果u（x，y）是区域D内的调和函数，C为D内以z₀为中心的任何一个正向圆周：∣z-z₀∣=r，它的内部全含于D．试证： u（x，y）在（x₀，y₀）的值等于u（x，y）在圆周C上的平均值，即u（x₀，y₀）=1/2π∫₀^2πu（x₀+rcosφ，y₀+rsinφ）dφ.

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：=4（ux2+vx2）=4∣f’（z）∣2.

问答题

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：=4（u_x²+v_x²）=4∣f’（z）∣².

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：-u是v的共轭调和函数．

问答题如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：-u是v的共轭调和函数．

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：也是解析函数.

问答题

如果f（z）=u+iv是一解析函数，试证：也是解析函数.