计算题 将多项式xⁿ-1在复数范围内和在实数范围内因式分解.

证明：如果（x2+x+1）|f1（x3）+xf2（x3），那么（x-1）|f1（x），（x-1）|f2（x）.

问答题证明：如果（x²+x+1）|f₁（x³）+xf₂（x³），那么（x-1）|f₁（x），（x-1）|f₂（x）.

证明：如果（x-1）|f（xn），那么（xn-1）|f（xn）.

问答题证明：如果（x-1）|f（xⁿ），那么（xⁿ-1）|f（xⁿ）.

举例说明断语“如果α是f′（x）的m重根，那么α是f（x）的m+1重根”是不对的。

问答题举例说明断语“如果α是f′（x）的m重根，那么α是f（x）的m+1重根”是不对的。