计算题 设F是域。证明：如果F（a）=F[a]，则存在0≠f（x）∈F[x]使得f（a）=0.

设E是域F的扩域，证明：如果k1，k2都是E中包括F的子域，则k1∩k2也是E中包括F是子域。

问答题设E是域F的扩域，证明：如果k₁，k₂都是E中包括F的子域，则k₁∩k₂也是E中包括F是子域。

设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.

问答题设k是域F的有限扩域，设a∈K。证明：存在0≠f（z）∈F[x]使得f（u）=0.

设k是域F的扩张，设β∈K-F。证明：对任b∈F，b≠0，作为F，向量空间的元素，b，β线性无关。

问答题设k是域F的扩张，设β∈K-F。证明：对任b∈F，b≠0，作为F，向量空间的元素，b，β线性无关。