简答题

设S为非空数集，试对下列概念给出定义：
（1）S无上界；
（2）S无界。

证明：若数列{αn}收敛于α，则级数Σ（αn-αn+1）=α1-α。

问答题证明：若数列{α_n}收敛于α，则级数Σ（α_n-α_n+1）=α₁-α。

用区间表示下列不等式的解： （1）|1-x|-x≥0； （2）； （3）（x-a）（x-b）（x-c）>0（a...

问答题

用区间表示下列不等式的解：
（1）|1-x|-x≥0；
（2）；
（3）（x-a）（x-b）（x-c）>0（a，b，c为常数，且a< b< c）；
（4）。

设级数Σun与Σνn都发散，试问Σ（un+νn）一定发散吗？又若un与νn（n=1，2，...）都是非负数，则...

问答题设级数Σu_n与Σν_n都发散，试问Σ（u_n+ν_n）一定发散吗？又若u_n与ν_n（n=1，2，...）都是非负数，则能得出什么结论？