计算题 设K是F的扩域，证明K中元素α，β对F共轭的充要条件是存在F（α）到F（β）的F一同构η使η（α）=β

证明x2+x+1∈Z2[x]是不可约多项式．若θ是x2+x+1的一个根，再证明Z2（θ）含有4个元素，并写出Z...

问答题证明x²+x+1∈Z2[x]是不可约多项式．若θ是x²+x+1的一个根，再证明Z2（θ）含有4个元素，并写出Z2（θ）的加法表与乘法表．求x²+x+1的另一个根．

设θ是x4+1∈Q[x]的一根．在Q[θ]中将x4+1分解为不可约因式之积．

问答题设θ是x⁴+1∈Q[x]的一根．在Q[θ]中将x⁴+1分解为不可约因式之积．

设K是有限域，Zp是K中素域，则α∈K，α在Zp上是代数元．

问答题设K是有限域，Zp是K中素域，则∀α∈K，α在Zp上是代数元．