计算题 证明x²+x+1∈Z2[x]是不可约多项式．若θ是x²+x+1的一个根，再证明Z2（θ）含有4个元素，并写出Z2（θ）的加法表与乘法表．求x²+x+1的另一个根．

设θ是x4+1∈Q[x]的一根．在Q[θ]中将x4+1分解为不可约因式之积．

问答题设θ是x⁴+1∈Q[x]的一根．在Q[θ]中将x⁴+1分解为不可约因式之积．

设K是有限域，Zp是K中素域，则α∈K，α在Zp上是代数元．

问答题设K是有限域，Zp是K中素域，则∀α∈K，α在Zp上是代数元．

设Γ是一个域，Z是不定元，又∑=Γ（Z），即是以Γ（Z）的分式域，Δ=，证明∑是Δ的单代数扩张，并求Irr（Z...

问答题

设Γ是一个域，Z是不定元，又∑=Γ（Z），即是以Γ（Z）的分式域，Δ=，证明∑是Δ的单代数扩张，并求Irr（Z，Δ）．