计算题 对任何矩阵A，均有∣AA^T∣=∣A^TA∣。此命题是否正确，且说明理由。

求在条件丨X丨=1下，二次型f（x1，x2，x3）=3x21+2x22+3x23+2x1x3的最大值和达到最值...

问答题求在条件丨X丨=1下，二次型f（x₁，x₂，x₃）=3x²₁+2x²₂+3x²₃+2x₁x₃的最大值和达到最值的一个单位向量。

设A，B都是n（n＞1）阶方阵，k∈P，且k≠0，那么∣（AB）T∣=∣AT∣∣BT∣是否成立，且说明理由。

问答题设A，B都是n（n＞1）阶方阵，k∈P，且k≠0，那么∣（AB）^T∣=∣A^T∣∣B^T∣是否成立，且说明理由。

求在条件丨X丨=1下，二次型f（x1，x2）=5x1+5x2-4x1x2的最大值和达到最值的一个单位向量。

问答题求在条件丨X丨=1下，二次型f（x₁，x₂）=5x₁+5x₂-4x₁x₂的最大值和达到最值的一个单位向量。