共用题干题设α₁=（1，1，1）^T，α₂=（0，2，5）^T，α₃=（1，3，6）^T，β=（1，5，11）^T。 求由向量组α₁，α₂，α₃生成的向量空间的一组基与维数。

设x，y是Rn中的两个非零向量，给出一种算法来确定一个householder矩阵H，使Hx=αy，其中α∈R。

问答题设x，y是Rⁿ中的两个非零向量，给出一种算法来确定一个householder矩阵H，使Hx=αy，其中α∈R。

在R3中，将该二次方程化为标准形式，并判断曲面类型。

问答题

在R³中，将该二次方程化为标准形式，并判断曲面类型。

假定x和y是Rn中的两个单位向量，给出一种使用Givens变换的算法，计算一个正交阵Q，使得Qx=y。

问答题假定x和y是Rⁿ中的两个单位向量，给出一种使用Givens变换的算法，计算一个正交阵Q，使得Qx=y。