计算题

证明Q不是Q的正规扩张．

证明域F的二次扩张K是F的正规扩张．

问答题证明域F的二次扩张K是F的正规扩张．

设p是素数，Zp（α）是Zp的单超越扩张．求xp-α∈Zp（α）[x]的分裂域K及其Zp（α）一自同构的个数．

问答题设p是素数，Zp（α）是Zp的单超越扩张．求x^p-α∈Zp（α）[x]的分裂域K及其Zp（α）一自同构的个数．

设K是有限域，而ChK=P>0，试证K中包含pn个元素（n∈N）.

问答题设K是有限域，而ChK=P>0，试证K中包含pⁿ个元素（n∈N）.