共用题干题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齐次线性方程组AX=0的解。

求正交矩阵Q和对角矩阵，使得Q^TAQ=。

解矩阵方程。

问答题

解矩阵方程。

求A的特征值和特征向量。

问答题求A的特征值和特征向量。

设A∈Rn*n对称正定的，P1,…,Px∈Rn是互相共轭正交的，即 证明P1,…,Px是线性无关的。

问答题

设A∈R^n*n对称正定的，P₁,…,Px∈Rⁿ是互相共轭正交的，即 证明P₁,…,Px是线性无关的。