共用题干题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α₁=（0，-1，1）^T，α₂=（-1，2，-1）^T都是齐次线性方程组AX=0的解。 求A的特征值和特征向量。

设A∈Rn*n对称正定的，P1,…,Px∈Rn是互相共轭正交的，即 证明P1,…,Px是线性无关的。

问答题

设A∈R^n*n对称正定的，P₁,…,Px∈Rⁿ是互相共轭正交的，即 证明P₁,…,Px是线性无关的。

设为3阶矩阵，α1，α2为A的分别属于特征值-l，l的特征向量，向量α3满足Aα3=α2+α3。令P=（α1，...

问答题设为3阶矩阵，α₁，α₂为A的分别属于特征值-l，l的特征向量，向量α₃满足Aα₃=α₂+α₃。令P=（α₁，α₂，α₃），求A^-1AP。

证明线性方程组（5.2.1）的解存在唯一。

问答题证明线性方程组（5.2.1）的解存在唯一。