简答题

若n次置换π是a₁个1-循环、a₂个2-循环、...、a_n个n-循环（不相连循环且每个数码都出现）之积，则称π有循环结构
[1^a₁，2^a₂，...，n^a_n].
证明．二n次置换σ与τ在S_n中共轭的充分与必要条件是σ与τ有相同的循环结构.

证明：当n≥5时，n次交代群An是一个单群，即其正规子群只有{（1）}及An。

问答题证明：当n≥5时，n次交代群A_n是一个单群，即其正规子群只有{（1）}及A_n。

证明：当n≥3时，全体3-循环是交代群An的一个生成系．

问答题证明：当n≥3时，全体3-循环是交代群A_n的一个生成系．

P（H∩K）=PH∩PK.

问答题P（H∩K）=PH∩PK.