计算题

设曲面S由一般参量方程给出：，那么，第一型曲面积分计算公式为，试以外积为工具证明上述公式。

在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q微分形式，证明：当p+q〉3时，便有λ∧μ=0。

问答题在R³中，设λ是p次微分形式，μ是q微分形式，证明：当p+q〉3时，便有λ∧μ=0。

在R3中，设λ是p次微分形式，μ是q微分形式，证明λ∧μ=（-1）pqμ∧λ。

问答题在R³中，设λ是p次微分形式，μ是q微分形式，证明λ∧μ=（-1）^pqμ∧λ。

设λ，μ，ν是三个微分形式，证明：当μ和ν是次数相同的微分形式时，证明：λ∧（μ+ν）=λ∧μ+λ∧ν。

问答题设λ，μ，ν是三个微分形式，证明：当μ和ν是次数相同的微分形式时，证明：λ∧（μ+ν）=λ∧μ+λ∧ν。