简答题

若自治系统x=f（x），f：D⊂R²⇒R²的一切解均满足=0，问：x=0是否渐近稳定？为什么？

若某一系统的解x=x（t）满足x（t+T）=x（t），t∈R，T＞0为一常数，则称x=x（t）为一周期解．对于...

问答题若某一系统的解x=x（t）满足x（t+T）=x（t），∀t∈R，T＞0为一常数，则称x=x（t）为一周期解．对于自治系统，其周期解在相空间的轨线具有什么特征？

对自治系统和非自治系统：若解的存在唯一性定理条件满足，同一微分方程的积分曲线可能相交吗？轨线可以相交吗？

问答题对自治系统和非自治系统：若解的存在唯一性定理条件满足，同一微分方程的积分曲线可能相交吗？轨线可以相交吗？

在t=0附近求微分方程x+xsint=et2的幂级数形式的通解（展开至t4项）.

问答题在t=0附近求微分方程x+xsint=e^t2的幂级数形式的通解（展开至t⁴项）.